A lógica silogística e o problema da noção de distribuição

Na continuação dos problemas da leccionação da lógica silogística no ensino secundário, pretendo realçar agora um outro problema que tem a ver com a noção de distribuição dos termos. Quero desde já dizer que esta noção de distribuição dos termos não faz parte da teoria aristotélica original, mas sim é uma extensão medieval da lógica silogística criada, entre outros, por John Buridan (ver aqui). Por isso, tal como no post anterior volto a questionar: afinal que lógica silogística se deve dar no ensino secundário? A lógica silogística original de Aristóteles que não precisa da noção de distribuição ou a lógica silogística medieval que precisa da noção de distribuição dos termos?

De forma simples, a noção de distribuição diz que “um termo está distribuído quando abrange todos os membros da classe a que se aplica”. Com isto pode-se dizer que nas quatro tradicionais proposições categóricas o termo sujeito apenas está distribuído nas proposições universais e o termo predicado apenas está distribuído nas proposições negativas. Ora, na lógica silogística medieval, mas não na aristotélica original, esta noção tem um papel fundamental para determinar se um silogismo é válido ou inválido. Isto porque um silogismo é válido se cumprir, entre outras, as seguintes duas regras: (i) o termo médio é distribuído em pelo menos uma premissa, (ii) cada termo distribuído na conclusão está distribuído nas premissas. No entanto, contra esta noção de distribuição, o Ricardo Miguel chamou-me atenção (ver aqui) para o seguinte problema. Considere-se a seguinte proposição:

(1) Alguns números são primos pares.

Como só há um primo par, temos de considerar todos os primos pares para avaliar a verdade de (1), logo, segundo a definição de termo distribuído, ‘primos pares’ está distribuído. Mas isto contradiz o cânone segundo o qual proposições do tipo I não têm termos distribuídos. E algo semelhante para:

(2) Todos os mamíferos voadores são morcegos.

Onde ao considerarmos todos o mamíferos voadores iremos estar a considerar todos os morcegos e, logo, ‘morcegos’ está distribuído, novamente contra o cânone. Portanto, a noção de distribuição não parece adequada.

Penso que (1) e (2) podem levantar algumas dúvidas para a definição canónica de termo distribuído, tal como desenvolvido pelo medieval Jean Buridan. Como resposta talvez os medievais possam dizer que a regra da distribuição simplesmente não funciona quando se aplica a proposições com termos co-referenciais e a proposições que referem só uma entidade. Além disso, como é que se formularia (1) em lógica de predicados? Talvez se possa dizer que (1) é muito semelhante a dizer que “existe um x, e apenas um, tal que x é um número e x é par primo”; ou seja, ∃x [Nx ⋀ ∀y (Ny → y=x) ⋀ Px]. Mas os lógicos medievais podem disputar que essa não é realmente uma proposição do “tipo I”, sendo que para ser do tipo I a proposição terá simplesmente a seguinte forma lógica: ∃x [Nx ⋀ Px] de tal forma que N e P não são co-referenciais. Com essas restrições, a regra da distribuição parece funcionar e os medievais talvez escapem a essas objecções. Ou seja, pode-se dizer que a noção de distribuição simplesmente não funciona quando se aplica a proposições com termos co-referenciais e a proposições que referem só de uma entidade, nos outros casos parece funcionar.

De qualquer forma, partindo da suposição de que esta objecção à noção de distribuição é forte (e tendo igualmente em conta que existem outras objecções para essa noção, como a de Geach no livro Reference and Generality: An Examination of Some Medieval and Modern Theories), é importante referir que Aristóteles na sua lógica silogística não precisa dessa noção, pois a lógica dele funciona e é consistente sem essa noção medieval de distribuição dos termos. Então, sem a noção de distribuição, como sabemos quais os silogismos válidos e inválidos? Para isso apenas precisamos do sistema dedutivo de Aristóteles com sete regras (as três regras de conversão mais os quatro silogismos perfeitos) para fazermos derivações directas e indirectas, determinando assim quais os silogismos válidos e inválidos. Portanto, se no ensino secundário faz por ventura sentido dar a lógica aristotélica, por que razão se prefere dar a extensão silogística dos medievais com a noção de distribuição em vez da lógica original de Aristóteles com o seu sistema dedutivo?