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    "Sebenta"
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  "title": "Paradoxo da Cognoscibilidade e a Doutrina da Encarnação",
  "author": {
    "name": "Domingos Faria"
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  "content": "<!-- wp:paragraph -->\n<p>Um dos paradoxos mais interessantes em lógica epistémica é o <em>paradoxo da cognoscibilidade</em>. Esse paradoxo resulta da prova de Frederic Fitch (1963) de acordo com a qual um princípio aparentemente modesto da cognoscibilidade (PC), de que cada verdade é em princípio conhecível, implica uma alegação absurda de que somos omnisciente (O), de que de facto sabemos todas as verdades. Ou seja, o paradoxo da cognoscibilidade mostra que se segue da afirmação de que <em>todas as verdades são cognoscíveis</em> que <em>todas as verdades são conhecidas</em>. Ou de um modo mais formal:</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:quote -->\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><!-- wp:paragraph -->\n<p>∀p(p→◊Kp) ├ ∀p(p→Kp)</p>\n<!-- /wp:paragraph --></blockquote>\n<!-- /wp:quote -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>A&nbsp;<em>prova</em>&nbsp;é relativamente simples:</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:quote -->\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><!-- wp:paragraph -->\n<p>(PC) ∀p(p→◊Kp) [princípio da cognoscibilidade]</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>(¬O) ∃p(p∧¬Kp) [princípio de que não somos omniscientes]</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>(1) ∴ p∧¬Kp [instância de ¬O]</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>(2) ∴ (p∧¬Kp)→◊K(p∧¬Kp) [instância de PC, substituindo a linha 1 pela variável p em PC]</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>(3) ∴ ◊K(p∧¬Kp) [de 1 e 2, por&nbsp;<em>modus ponens</em>]</p>\n<!-- /wp:paragraph --></blockquote>\n<!-- /wp:quote -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Contudo, pode ser mostrado independentemente que é impossível saber esta última conjunção. Ou seja, a linha 3 é falsa. Para isso considere-se o seguinte:</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:quote -->\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><!-- wp:paragraph -->\n<p>(4) K(p∧¬Kp) [suposição para a&nbsp;<em>redução ao absurdo</em>]</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>(5) ∴ Kp∧K¬Kp [de 4, dado que o conhecimento de uma conjunção implica o conhecimento dos seus conjuntos]</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>(6) ∴ Kp∧¬Kp [de 5, dado que o conhecimento implica verdade (aplicado ao conjunto do lado direito)]</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>(7) ∴ ¬K(p∧¬Kp) [de 4 a 6, por&nbsp;<em>redução ao absurdo</em>]</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>(8) ∴ □¬K(p∧¬Kp) [de 7, pela regra de necessitação]</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>(9) ∴ ¬◊K(p∧¬Kp) [de 8, dado que proposições necessariamente falsas são impossíveis]</p>\n<!-- /wp:paragraph --></blockquote>\n<!-- /wp:quote -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Tal como se pode constatar, a linha 9 contradiz a linha 3. Assim, segue-se de PC e ¬O uma contradição. Por isso, o defensor de PC, de que todas as verdades são cognoscíveis, deve negar ¬O, i.e., negar que não somos omniscientes:</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:quote -->\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><!-- wp:paragraph -->\n<p>(10) ∴ ¬∃p(p∧¬Kp)</p>\n<!-- /wp:paragraph --></blockquote>\n<!-- /wp:quote -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>E daqui se segue que todas as verdades são efectivamente conhecidas:</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:quote -->\n<blockquote class=\"wp-block-quote\"><!-- wp:paragraph -->\n<p>(11) ∴ ∀p(p→Kp)</p>\n<!-- /wp:paragraph --></blockquote>\n<!-- /wp:quote -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Portanto, o defensor de PC, de que todas as verdades são cognoscíveis (ou possíveis de conhecer), é forçado absurdamente a admitir que todas as verdades são conhecidas, i.e., que somos omniscientes.</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Para escapar a essa conclusão absurda em vez de se negar ¬O pode-se negar PC, defendendo-se que não é o caso que todas as verdades sejam cognoscíveis ou possíveis de conhecer. Um dos problemas é que o Cristão tradicional em princípio não poderá enveredar por essa manobra, tal como defendido por Jonathan Kvanvig (2010), dado que entra em conflito com a doutrina da encarnação.</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Para se ver isso, suponha-se que a solução de Thomas Morris (1986) para o puzzle lógico sobre a encarnação é a mais plausível e, do mesmo modo, que a doutrina da encarnação exige que não haja conflito nas propriedades essenciais da divindade e nas propriedades essenciais da humanidade plena. Ora, se Morris tem razão, então uma propriedade essencial de qualquer ser plenamente humano é que todas as verdades são cognoscíveis, ou possíveis de conhecer, para um tal ser. Mas porquê? Isto porque Deus é essencialmente omnisciente; mas a propriedade essencial de ser omnisciente é incompatível com a propriedade essencial de haver verdades incognoscíveis - desse modo, nada poderia ser divino e plenamente humano, tal como Cristo, sem que haja uma propriedade essencial de seres plenamente humanos de que todas as verdades são cognoscíveis por eles. Deste modo, o Cristão tradicional aparentemente não pode escapar ao paradoxo da cognoscibilidade ao negar PC. Como resolver, então, esse paradoxo?</p>\n<!-- /wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p></p>\n<!-- /wp:paragraph -->",
  "summary": "Um dos paradoxos mais interessantes em lógica epistémica é o paradoxo da cognoscibilidade. Esse paradoxo resulta da prova de Frederic Fitch (1963) de acordo com a qual um princípio aparentemente modesto da cognoscibilidade (PC), de que cada verdade é em princípio conhecível, implica uma alegação absurda de que somos omnisciente (O), de que de facto sabemos...",
  "createdAt": "2017-06-20T11:43:00+00:00",
  "updatedAt": "2025-07-25T11:45:25+00:00"
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