Diferenças Entre '&&/||' e 'AND/OR' em PHP

Há alguns dias publiquei um artigo onde expliquei as diferenças entre os operadores == e ===. Depois de partilhar esse artigo no Google Plus, a comunidade PHP Brasil sugeriu-me que falasse sobre as diferenças entre os operadores &&/|| e AND/OR. Depois de ter pesquisado sobre estes quatro operadores, descobri que sim, realmente existem diferenças entre esses dois conjuntos de operadores. Para exemplificar, vamos utilizar valores booleanos, ou seja, false e true (ou 0 e 1, respetivamente), e os operadores AND e &&. Em primeiro lugar, vamos declarar duas variáveis, uma que seja igual a true e outra igual a false como as seguintes: