Read in English

Cărțile de popularizare a științei sînt foarte greu de scris. Adaugă prea multă știință, explicații tehnice sau subiecte sofisticate și publicul se restrînge, încît obiectul de popularizare aproape că dispare. Fii prea popular cu subiecte complicate și toată lumea crede că înțelege teorii cuantice, găuri negre, bombe atomice și construcții de rachete. E o capcană care duce mai degrabă la dezinformare (prin iluzia informării, a înțelegerii) decît la educație.

Știința și matematica au nevoie să fie popularizate, ca toate ideile omenirii. Experții au rolul lor, bine definit, obținut cu multă muncă și experiență, nu prin discuții cu ChatGPT sau prin a fi citit două sute de cărți pe un subiect anume. Dar asta nu înseamnă că publicul general nu ar trebui să fie informat corect și adaptat, din punctul de vedere al profunzimii tehnice sau abstracte.

Pasionații de educație și de istoria științei știu, de exemplu, că nu doar conceptele complicate au o poveste care merită spusă tuturor. Dimpotrivă, experimentele, teoremele și ecuațiile mai simple au avantajul că pot fi explicate mai ușor, din punct de vedere tehnic. iar majoritatea au și o vechime suficient de mare încît peisajul cunoașterii și al cercetării să fi fost suficient de diferit încît să merite povestit.

Poate cel mai celebru exemplu este teorema lui Pitagora. Majoritatea elevilor s-au plictisit deja de ea pînă în clasa a noua, fiindcă o folosesc încă din gimnaziu și încă mai are multe de oferit pînă la facultate. Însă popularizarea teoremei lui Pitagora nu înseamnă să explici cele cîteva sute de demonstrații scrise pentru ea, nici să o transformi într-o poveste despre Pitagora, chiar dacă ambele direcții sînt ofertante.

Ea merită contextualizată, în istoria matematicii din Grecia antică, influențată puternic de egipteni și nu numai, cu un accent pe geometrie și aritmetică ce au devenit particularități inclusiv în filosofia greacă.

Cred că orice lucrare de popularizare a științei sau a matematicii are cel puțin două roluri, ambele esențiale. Pentru cei neinformați, este un fel de manual, dar accesibil, conversațional și cu mult context, încît conceptul de bază devine un fir narativ, nu o ecuație sau o teoremă. Iar cei care cunosc deja acest conținut găsesc în cărțile de popularizare o metodă didactică de mare utilitate.

Pe scurt, cărțile de popularizare a științei, atunci cînd sînt scrise corespunzător, pe subiecte bine alese, oferă simultan răspunsuri la două dintre cele mai importante întrebări din educație: - Ce e de aflat? , respectiv conținutul științific propriu-zis, dar îmbrăcat într-un context istoric și narativ care-l îmbogățește și - Cum transmit? , adică metoda de prezentare, care se îndepărtează de rigorile manualelor, dar nu renunță la obiectivul educațional.

Îți recomand două cărți de popularizare a științei, aflate, într-un fel, la extreme. Asta pentru că sînt cărți de benzi desenate , dar o să argumentez că ambele își ating obiectivul exemplar și, deci, sînt la fel de potrivite și pentru copii, și pentru părinți, profesori sau oricine interesat de educația proprie sau a celor din jur.

Algebra lui Larry Gonick

În clasele primare, elevii învață să rezolve ecuații cu ajutorul metodei grafice. Desenează segmente sau puncte care să reprezinte numerele, iar operațiile algebrice se fac prin aranjarea corespunzătoare a lor.

Înmulțirea, de exemplu, este vizualizată printr-o organizare spațială: 3 grămăjoare a cîte 5 puncte fiecare înseamnă rezultatul operației 3 x 5. Astfel, aritmetica (și algebra) se învață prin continuarea naturală a operațiilor pe degete sau cu bețișoare din primii ani ai copilului.

Pasul următor este cel ilustrativ. Copiii pot să citească o cerință a unui exercițiu de matematică, dar o imagine sugestivă este mereu mai puternică decît un enunț sec, chiar și cînd sacrifică din rigoare sau precizie.

De aceea, matematica și, în particular, algebra sau aritmetica sînt tratate foarte potrivit prin benzi desenate. Apare, astfel, aspectul ludic, prin care cifrele și numerele sînt antropomorfizate.

Captură din cartea lui Gonick, preluată din paginile gratuiteAșa aA

Ca în basme sau caricaturi, astfel de reprezentări nu doar că umanizează numerele, dar, atunci cînd sînt bine realizate (ca în imaginea de mai sus), evidențiază și accentuează proprietăți. Ca și imaginea următoare, care se bazează pe reprezentarea zecimală.

Ilustrație preluată de pe CartoonStock.com

În plus, prin reprezentări ilustrate, calculele numerice și ecuațiile devin parte a unei povești, mai ales dacă adaugi și porțiunile narative, textuale din benzile desenate, lucru care se vede atît în imaginea cu cina romantică alături de π, cît și în cea de mai jos, preluată din cartea lui Gonick.

Captură din cartea lui Gonick, preluată din paginile gratuite

Nu încape îndoială că elementele narative și interactive sînt folositoare pentru scopul didactic. Chiar dacă într-o formă abstractizată, ideea a fost preluată și în manuale de gimnaziu, unde sistemele de ecuații sînt rezolvate în dialog.

Imagine preluată dintr-un manual de matematică distribuit digital gratuit

Profesorii și părinții au și ei ce prelua din astfel de materiale, unde interesul este mai degrabă metodic. E greu să găsești un echilibru potrivit între ludic, educațional și riguros, iar în materialele care au pe copii drept public principal, de foarte multe ori componenta ludică are o pondere prea mare.

Cercetări încă de acum cîteva decenii (în special al psihologului maghiar Mihaly Csikszentmihalyi) arată că starea optimă de solicitare, așa-numitul flow , atît în scop educațional, cît și recreativ, trebuie să echilibreze familiaritatea, ludicul, noul, dar și provocările. Ideea că un copil ar putea să învețe dintr-o colecție de benzi desenate pe care le răsfoiește ca și cum s-ar uita la un episod de desene animate nu cred că poate să funcționeze. Are nevoie de stimulare, de lucruri care să-l pună pe gînduri, în timp ce se află într-o stare care nu este complet confortabilă.

De aceea, conceptele serioase de matematică din cartea lui Gonick cred că sînt binevenite. Reprezentarea grafică a funcțiilor apare pe lîngă reprezentările artistice, iar cititorului i se arată și diverse aplicații sau direcții de studiu ulterior.

Pentru profesori, Algebra în benzi desenate este o invitație la măcar puțină relaxare sau abordare atipică a lecțiilor de la clasă, pentru că nu doar tabla plină de formule și definiții sau lista de exerciții care se întind pe cîteva pagini de culegere sînt singurele unelte educaționale sau singura formă în care se poate prezenta matematica — mai ales în fața unor elevi de nivel cel mult gimnazial.

Părinții află și ei, de exemplu, că exersarea tablei înmulțirii nu înseamnă neapărat memorare și recitare automată, iar rezolvarea de ecuații sau calcule algebrice mai complexe nu se rezumă la problemele cu pixuri și caiete.

Deloc în ultimul rînd, în această carte, conceptele sînt aproape exclusiv prezentate prin dialoguri sau discuții și muncă în echipă. Lucrul individual și lipsa comunicării, ca și cum fiecare exercițiu sau temă ar fi o lucrare de control este, după părerea mea, unul dintre cele mai rele obiceiuri pe care le deprind elevii, din clasele cele mai mici, și nu de puține ori încurajați de profesori sau părinți.

Visători picați din lună

Dacă Algebra lui Gonick poate aproape să treacă drept manual alternativ pentru gimnaziu, Visători picați din lună (Les Rêveurs lunaires) a lui Cédric Villani propune o combinație excelentă de științe, sensibilitate literară și vizuală.

Cartea a fost ilustrată de artistul francez Edmond Baudoin. Adaugă la asta medalia Fields obținută de Villani și rolul lui de ambasador global al matematicii și înțelegi că expertiza, dar și exigența celor doi nu putea să ducă decît la o carte excepțională.

Numai că Visătorii diferă fundamental de Algebra discutată anterior. Villani schițează portretele a patru personaje cu roluri decisive în istoria științei și a omenirii: Alan Turing, unul dintre părinții fondatori ai ceea ce astăzi numim „inteligență artificială”, Werner Heisenberg, care a introdus și demonstrat matematic incertitudinea lumii subatomice, Leo Szilard, unul dintre primii și cei mai importanți cercetători în reacții nucleare și Hugh Dowding, pilot al Forțelor Aeriene Britanice (RAF), cu rol decisiv în deznodămîntul celui de-al doilea Război Mondial.

Dar portretele au tușe groase de originalitate, din mai multe puncte de vedere. În primul rînd, cartea este aproape imposibil de înțeles dacă nu ai nicio idee despre carierele celor patru. Totuși, în afară de introducerea pe care am făcut-o mai sus, e suficient să scrollezi un pic prin paginile lor de Wikipedia, de exemplu, și afli preliminariile necesare.

Mai important, implicarea subiectivă a lui Villani face ca această carte să fie spectaculoasă și, de fapt, motivul principal pentru care o recomand.

Ideile științifice și viețile personale ale celor patru se împletesc într-un mod similar cu biografiile romanțate ale lui Benjamín Labatut. În plus, stilul artistic al lui Baudoin face ca impactul perioadelor istorice surprinse în carte — începutul revoluției cuantice din primii ani ai lui 1900 și pînă la al doilea Război Mondial — să fie și mai puternic.

Turing, Heisenberg și Szilard sînt cu toții conștienți de pericolele pe care le-ar putea avea rezultatele lor în mîini nepotrivite, dar impactul creator și curiozitatea cercetărilor sînt mai puternice.

Imagine preluată din paginile gratuite ale cărții lui Villani

În ce-l privește pe Turing, față de care sînt eu însumi ușor subiectiv, sensibilizat de nedreptățile ce i s-au făcut în viața personală, dar și de geniul său creator în primul rînd în matematică, îl găsești în cartea lui Villani plin de conflicte interioare (ca și ceilalți, de altfel), însă cu o inocență și, parcă, o copilărie netrăită care încă îl urmărește. De exemplu, este cunoscută (și înduioșătoare) povestea ursulețului Porgy, pe care Turing și l-a cumpărat cînd era deja adult, iar astăzi îl poți vedea în muzeul de la Bletchley Park.

Imagine preluată din paginile gratuite ale cărții lui Villani

Visătorii lui Villani nu are același grad de rigoare sau de detalii științifice ori matematice precum Algebra lui Gonick. Însă cred și în cazul acesta, că atît elevii, cît și părinții și profesorii au cîte ceva de învățat. Mai general, cred că biografiile romanțate au un loc special în educație. Știi că pornesc de la povești adevărate, deci îți pot capta interesul să afli adevărul. Iar dacă nu o faci, totul se transformă într-o ficțiune științifică sau roman de idei.

Mai cred că interesul pentru biografiile cercetărilor este binevenit, dacă nu obligatoriu, indiferent de nivel. Pe lîngă teoremele și ecuațiile pe care le studiezi, la fel de educativ este și să înțelegi fluxul ideilor, evoluția metodei științifice, corespondența între cercetători, intrigile și concurența dintre ei.

Se spune că nu trebuie să amesteci artistul și arta sa și probabil că același lucru e valabil și despre cercetători. Mult după ce biografiile lor se vor fi uitat, ecuațiile, teoremele și aplicațiile acestora încă se vor afla la temelia lumii în care trăim. Dar mai ales în școală, un pic de căldură umană adăugată acestor descoperiri nu poate decît să stimuleze curiozitatea.

Mulțumesc pentru lectură! Postările de pe Gradient vor fi mereu disponibile gratuit. Dacă ai aflat ceva util sau ți-a plăcut ce ai citit, poți susține publicația printr-o distribuire, un abonament_sau o_ contribuție singulară_._ Sau cumpără primul număr al revistei Gradient_._

Dacă vrei să citești materiale mai scurte, îți propun Puncte de acumulare_._